Splitting types of the 27 lines on cubic surfaces

The table below displays a summary of part our data from the experiment. The columns correspond to each of the primes that we studied and the rows to the cycle type in E6. Each cell is the percent error—the discrepancy between observed frequency and that in E6. (This is displayed graphically in Distribution.html and LogDistribution.html.)

The last two rows give the number of smooth cubics computed (in millions) and also the average time of each computation.

TYhe calculations reported here took 271 days plus change, and we computed the splitting types of 2.44 billion cubic surfaces.

Cycle
Type		 Number
in E6		 7 13 29 61 251 509 1021 2039 4093 8191 16381 32749 65521 131071 262139 1048573
 % err  % err  % err  % err  % err  % err  % err  % err  % err  % err  % err  % err  % err  % err  % err  % err
 (1, 2, 83)  6480     17.49    10.48    5.50    2.85    0.75    0.37    0.18    0.07    0.01    0.02    -0.05    0.03    -0.02    0.01    0.01    0.02 
  (3, 64)  6480     -14.44    -2.69    0.92    0.99    0.36    0.16    0.07    0.02    0.05    0.01    -0.01    0.03    -0.04    -0.01    -0.01    0.00 
  (93)  5760     23.15    16.24    8.64    4.50    1.19    0.57    0.27    0.12    0.07    0.01    0.01    0.02    0.04    -0.01    -0.00    -0.00 
 (2, 53, 10)  5184     2.96    6.44    4.70    2.70    0.79    0.41    0.22    0.10    0.02    0.05    0.03    -0.00    0.01    0.00    0.00    0.01 
 (1, 1, 55)  5184     19.05    11.26    5.77    2.92    0.74    0.33    0.21    0.15    0.07    0.01    -0.03    -0.00    0.00    -0.01    0.03    0.07 
  (3, 122)  4320     19.31    14.89    8.43    4.42    1.20    0.57    0.30    0.18    0.10    0.06    0.04    0.01    0.06    0.01    -0.05    0.00 
 (1, 42, 6, 12)  4320     23.00    16.29    8.69    4.53    1.19    0.62    0.26    0.16    0.07    0.06    0.04    0.01    -0.03    0.03    0.03    0.00 
 (1, 23, 45)  3780     -43.82    -25.33    -10.72    -4.70    -1.09    -0.49    -0.27    -0.11    -0.09    -0.02    0.07    -0.06    -0.04    0.05    0.02    -0.05 
 (1, 24, 32, 62)  2160     -42.84    -27.47    -12.14    -5.42    -1.27    -0.57    -0.26    -0.10    -0.09    -0.06    -0.02    0.03    0.07    0.03    0.00    -0.03 
 (15, 2, 45)  1620     -7.20    -29.95    -24.48    -14.12    -3.81    -1.84    -0.88    -0.46    -0.19    -0.19    -0.08    -0.07    0.03    -0.03    -0.01    -0.07 
 (35, 62)  1440     -23.56    -5.91    0.27    0.87    0.32    0.16    0.08    0.06    -0.01    0.00    0.11    0.02    0.10    -0.16    0.13    -0.02 
 (13, 23, 63)  1440     -7.10    -20.52    -14.02    -7.60    -1.97    -0.98    -0.52    -0.32    -0.10    0.00    0.06    -0.03    -0.10    0.02    -0.02    -0.04 
 (13, 23, 34, 6)  1440     -39.84    -30.43    -16.19    -8.08    -2.05    -0.97    -0.41    -0.19    -0.11    -0.06    -0.05    0.03    -0.03    -0.02    -0.14    -0.03 
 (13, 212)  585     -49.08    -65.82    -52.03    -29.94    -8.08    -4.02    -2.11    -1.12    -0.33    -0.32    -0.17    -0.22    0.01    -0.05    -0.13    0.05 
  (39)  560     -66.88    -35.86    -13.79    -5.86    -1.31    -0.62    -0.34    -0.17    -0.06    0.04    -0.11    -0.06    -0.18    -0.09    0.05    -0.18 
 (13, 46)  540     -0.44    -2.19    -0.77    -0.22    -0.05    0.02    0.14    -0.16    -0.06    0.07    -0.13    -0.07    0.04    0.12    -0.12    -0.01 
 (17, 210)  270     -45.24    -55.13    -59.36    -41.97    -13.24    -6.66    -3.39    -1.67    -0.77    -0.26    -0.15    -0.31    0.09    0.09    0.09    0.08 
 (19, 36)  240     6.59    -36.23    -54.66    -42.11    -14.21    -7.33    -3.80    -1.96    -1.03    -0.70    -0.12    -0.06    -0.08    -0.06    -0.07    -0.08 
 (115, 26)  36     -42.33    -43.53    -62.46    -71.44    -38.43    -22.13    -11.32    -5.96    -3.21    -1.69    -0.98    -0.34    0.28    0.05    0.07    0.21 
  (127)  1     -95.41    -71.19    -61.64    -71.03    -74.55    -53.96    -33.64    -17.32    -7.75    -5.73    -2.64    -2.45    3.16    -2.32    -0.64    2.25 
Millions computed   70    70    90   170   220   220   220   220   220   190   150   120   120   120   120   120 
ms per instance   29.64    16.58    12.53    10.40    8.54    8.18    7.86    8.25    7.28    6.87    8.29    8.68    10.45    10.45    10.61    9.23 


Total number of instances computed: 2440 Million.

Total time for calculation: 271d:6h:13m:51s.